Дано: периметр прямоугольника - 40 м, одна сторона на 10 м больше другой.
Найти: площадь прямоугольника.
Решение:
Обозначим одну сторону прямоугольника за х м, а другую за (x+10) м.
Периметр прямоугольника выражается формулой:
P = 2(x + (x+10)) = 40 м.
Упростим:
2x + 2(x+10) = 40,
2x + 2x + 20 = 40,
4x + 20 = 40,
4x = 20,
x = 5.
Таким образом, стороны прямоугольника равны 5 м и 15 м.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
S = x * (x+10) = 5 * 15 = 75 м².
Ответ: площадь прямоугольника равна 75 м².