Дано: r = 4 см, l = 3 см
Найти: расстояние от точки до центра окружности
Решение:
Используем свойство касательной, которое гласит, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Обозначим расстояние от точки до центра окружности как d.
Так как касательная перпендикулярна радиусу, получаем, что треугольник, образованный радиусом, касательной и отрезком d, является прямоугольным.
Заметим, что радиус, отрезок d и линия касательной образуют прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами d и l и гипотенузой r, имеем:
d^2 + l^2 = r^2
d^2 + 3^2 = 4^2
d^2 + 9 = 16
d^2 = 16 - 9
d^2 = 7
d = √7
Ответ: расстояние от точки до центра окружности равно √7 см.