Дано:
Периметр прямоугольника = 50 дм
Площадь прямоугольника = 144 дм²
Найти:
Ширину прямоугольника.
Решение:
Обозначим длину прямоугольника через L, а ширину через W.
Известно, что периметр прямоугольника равен сумме всех четырех сторон: P = 2*(L + W).
Также площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = L*W.
У нас имеются два уравнения:
1. 2*(L + W) = 50 (периметр)
2. L*W = 144 (площадь)
Решим систему уравнений:
Из первого уравнения найдем выражение для длины: L = 25 - W.
Подставим это выражение во второе уравнение и решим уравнение относительно W:
(25 - W)*W = 144
W² - 25W + 144 = 0
(W - 9)(W - 16) = 0
W = 9 или W = 16
Ответ:
Ширина прямоугольника может быть 9 дм или 16 дм.