Question

В кювете с жидкостью на глубине расположен источник света. На дне кювета находится плоское зеркало. Слой жидкости в кювете 6 см. На поверхности жидкости над источником света плавает черный диск площадью 314 см². На какой глубине должен быть расположен источник света, чтобы он был виден внешнему наблюдателю, если показатель преломления жидкости 1,14?

Answer 1

Дано:
Площадь черного диска (A) = 314 см² = 0,0314 м²
Толщина слоя жидкости (h) = 6 см = 0,06 м
Показатель преломления жидкости (n) = 1,14

Найти:
Глубину расположения источника света

Решение:
Когда свет переходит из одной среды в другую, он меняет направление под углом, определяемым законом преломления. Закон преломления света гласит: n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2), где n1 и n2 - показатели преломления для двух сред, а θ1 и θ2 - углы падения и преломления соответственно.

В данном случае свет проходит из жидкости в воздух, поэтому n1 = 1 (для воздуха), n2 = 1.14 (для жидкости).

Пусть d - глубина расположения источника света. Тогда у нас есть:
n * h = d

Из геометрии получаем:
d = √(d^2 + r^2)

Где r - радиус черного диска, который можно найти по формуле:
r = √(A/π)

Подставим значение r:
r = √(0,0314 м² / π) ≈ 0,056 м

Теперь можем найти d:
d = √(0,06 м² + 0,056 м²) ≈ 0,081 м ≈ 8.1 см

Ответ:
Глубина расположения источника света ≈ 8,1 см