Два однородных шара радиусом R=6,0 см каждый касаются друг друг. На каком расстоянии от точки касания находится центр тяжести системы, если масса одного шара n=3 раза больше массы другого?
от

1 Ответ

Дано:  
R = 6,0 см = 0,06 м  
m1 = m  
m2 = 3m  

Найти:  
d  

Решение:  
Так как шары касаются друг друга, центр тяжести будет находиться посередине от точки касания до каждого центра шара.  

Масса первого шара (m1):  
V = (4/3)πR³  
V = (4/3) * π * (0,06)³  
V = 9,05 * 10^(-5) м³  
m1 = ρ * V  

Масса второго шара (m2):  
m2 = 3m1  

Расстояние от центра тяжести до центра первого шара (d1):  
d1 = R / 2 = 0,06 м / 2 = 0,03 м  

Расстояние от центра тяжести до центра второго шара (d2):  
d2 = 2/3 * R  

Поскольку центр тяжести лежит между центрами шаров, то:  
m1 * d1 = m2 * d2  

ρ * V * d1 = 3 * ρ * V * d2  
d1 = 3 * d2  
0,03 = 3 * 2/3 * 0,06  
0,03 = 0,06  

Ответ:  
d = 0,03 м
от