Question

На первой электролампе написано, что она рассчитана на напряжение 110 В и потребляет при этом мощность 20 Вт, а на второй – что она рассчитана на напряжение 220 В и потребляет при этом мощность 50 Вт. Две эти лампы соединили последовательно и включили в сеть с напряжением 110 В. 1) Определите сопротивление первой лампы. 2) Найдите при таком подключении отношение мощности, потребляемой второй лампой, к мощности, которую потребляет первая лампа. 3) Какая из ламп при таком подключении горит ярче и почему? Напишите полное решение этой задачи

Answer 1

Дано:
Напряжение первой лампы (U1) = 110 В
Мощность первой лампы (N1) = 20 Вт
Напряжение второй лампы (U2) = 220 В
Мощность второй лампы (N2) = 50 Вт

1) Найти сопротивление первой лампы:
Используем формулу N = U^2 / R, где N - мощность, U - напряжение, R - сопротивление.
Сопротивление первой лампы: R1 = U1^2 / N1 = 110^2 / 20 = 605 Ом

2) Найти отношение мощности второй лампы к мощности первой лампы:
Сопротивление второй лампы: R2 = U2^2 / N2 = 220^2 / 50 = 968 Ом
Отношение сопротивлений: R2 / R1 = 968 / 605 ≈ 1.6
Отношение мощностей: N2 / N1 = R1 / R2 ≈ 1 / 1.6 ≈ 0.625

3) Определить, какая лампа горит ярче и почему:
При последовательном соединении ламп через них течет одинаковый ток. Потребляемые лампами мощности пропорциональны их сопротивлениям. Таким образом, ярче будет гореть вторая лампа, так как она имеет большее сопротивление и, следовательно, потребляет большую мощность.

Ответ:
1) Сопротивление первой лампы: R1 = 605 Ом
2) Отношение мощности второй лампы к мощности первой лампы: N2/N1 ≈ 1.6
3) Ярче горит вторая лампа.