Восемь проводников, каждый сопротивлением 10 Ом, соединены в четыре одинаковые параллельные группы. Найдите эквивалентное сопротивление цепи и нарисуйте принципиальную схему.
от

1 Ответ

Дано:
Количество проводников n = 8
Сопротивление каждого проводника R = 10 Ом
Проводники соединены в 4 параллельные группы

Найти:
Эквивалентное сопротивление цепи

Решение:
Для расчета эквивалентного сопротивления параллельной цепи используем формулу:
1 / R_eq = 1 / R_1 + 1 / R_2 + ... + 1 / R_n,

где R_eq - эквивалентное сопротивление, R_1, R_2, ..., R_n - сопротивления проводников.

Так как у нас 4 одинаковые параллельные группы проводников, можем считать, что каждая группа состоит из двух проводников. После объединения параллельных групп получим два проводника, соединенных последовательно.

Тогда для двух проводников с сопротивлением 10 Ом:
R_eq_group = 1 / (1/R + 1/R) = 1 / (2/R) = R/2 = 10 Ом / 2 = 5 Ом.

Так как у нас 4 таких групп, то сопротивление всей цепи будет равно:
R_eq_total = 4 * R_eq_group = 4 * 5 Ом = 20 Ом.

Ответ:
Эквивалентное сопротивление цепи составляет 20 Ом.

Принципиальная схема:
```
---[10 Ом]---[10 Ом]---
  |             |
---[10 Ом]---[10 Ом]---
  |             |
---[10 Ом]---[10 Ом]---
  |             |
---[10 Ом]---[10 Ом]---
```
от