Дано:
Уравнение гармонических колебаний: x = 2.5*sin(200πt)
Найти:
Амплитуду (A), период (T), частоту (f) и циклическую частоту (ω) колебаний
Решение:
Для уравнения гармонических колебаний x = A*sin(ωt),
амплитуда (A) равна значению перед функцией синус, следовательно, A = 2.5.
Сравнивая данное уравнение с общим видом уравнения гармонических колебаний, мы можем найти частоту (f) и циклическую частоту (ω):
Уравнение: x = A*sin(ωt),
где ω = 2πf.
Исходя из уравнения x = 2.5*sin(200πt), можно сделать вывод, что:
ω = 200π,
Так как ω = 2πf, то f = ω / (2π).
Теперь найдем период (T), используя связь между периодом и частотой: T = 1 / f.
Вычисления:
ω = 200π рад/c,
f = 200π / (2π) = 100 Гц,
T = 1 / 100 = 0.01 с.
Ответ:
Амплитуда (A) = 2.5,
Период (T) = 0.01 с,
Частота (f) = 100 Гц,
Циклическая частота (ω) = 200π рад/c.