Дано:
|υ₁| = 1 м/с (скорость первого тела)
|υ₂| = 0,5 м/с (скорость второго тела)
x01 = -0,5 м (начальная координата первого тела)
x02 = 1 м (начальная координата второго тела)
Найти:
а) Схематичный рисунок, уравнения координаты X(t), график зависимости X(t), время и координату встречи.
Решение:
а) Начертим схематичный рисунок на оси ОХ:
```plaintext
υ₁=1 м/с
x01=-0,5 м *---------------->
x02=1 м *-------------->
υ₂=0,5 м/с
```
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения этих тел:
X₁(t) = -0,5 + t
X₂(t) = 1 + 0,5t
в) Построим график зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая, проходящая через точку (-0,5, 0) с угловым коэффициентом 1.
График X₂(t) - прямая, проходящая через точку (1, 0) с угловым коэффициентом 0,5.
г) Определим время и координату встречи аналитическим методом:
Приравниваем уравнения координат X₁(t) и X₂(t):
-0,5 + t = 1 + 0,5t
t = 3 с
Подставив найденное время в уравнение координаты X₁(t) или X₂(t), найдем координату встречи:
X(3) = -0,5 + 3 = 2,5 м
Ответ:
а) Схематичный рисунок на оси ОХ:
υ₁=1 м/с
x01=-0,5 м *---------------->
x02=1 м *-------------->
υ₂=0,5 м/с
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения:
X₁(t) = -0,5 + t
X₂(t) = 1 + 0,5t
в) График зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая с угловым коэффициентом 1, проходящая через точку (-0,5, 0)
График X₂(t) - прямая с угловым коэффициентом 0,5, проходящая через точку (1, 0)
г) Время встречи: t = 3 с
Координата встречи: X(3) = 2,5 м