На двух концентрических сферах с радиусами 10 см и 20 см находятся одинаковые заряды по 2 нКл. Найти разность потенциалов между этими сферами.
от

1 Ответ

Дано:  
Радиус внутренней сферы (r1) = 0.10 м  
Радиус внешней сферы (r2) = 0.20 м  
Заряд на каждой сфере (q) = 2 нКл = 2 * 10^-9 Кл  

Найти:  
Разность потенциалов между этими сферами.

Решение:  
Потенциал, создаваемый зарядом на сфере, можно найти по формуле:
U = k * q / r,

где k - постоянная Кулона ≈ 9*10^9 Н·м^2/Кл^2,
q - заряд на сфере,
r - радиус сферы.

Таким образом, потенциал внутренней сферы будет:
U1 = k * q / r1
А потенциал внешней сферы будет:
U2 = k * q / r2

Вычисляем разность потенциалов:
ΔU = U2 - U1 = k * q / r2 - k * q / r1,
ΔU = k * q * (1/r2 - 1/r1).

Подставляем значения и рассчитываем:
ΔU = 9*10^9 * 2*10^-9 * (1/0.20 - 1/0.10),
ΔU = 9 * 2 * (1/0.20 - 1/0.10),
ΔU = 18 * (5 - 10),
ΔU = 18 * (-5).

Ответ:  
Разность потенциалов между этими сферами составляет -90 В.
от