Question

В розыгрыше по баскетболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются две группы по 9 команд в каждой. Среди участников соревнования имеется 5 команд экстракласса. Найти вероятности следующих событий:
А – все команды экстракласса попадут в одну и ту же группу;
В – две команды экстракласса попадут в одну группу, а три в другую.

Answer 1

Дано: 18 команд, 5 из которых - экстракласса.

Найти вероятности:
A – все команды экстракласса попадут в одну и ту же группу;
B – две команды экстракласса попадут в одну группу, а три в другую.

Решение:
Общее количество способов разделить 18 команд на две группы по 9: C(18, 9) * C(9, 9) / 2 = 2 714 440.

A:
Количество способов разместить 5 команд экстракласса в одной из двух групп: C(9, 5) + C(9, 4) = 126 + 126 = 252.
Вероятность A: 252 / 2 714 440 ≈ 0.000093.

B:
Количество способов выбрать 2 команды экстракласса для одной группы: C(5, 2) * C(13, 7) = 455 * 1716 = 781380.
Вероятность B: 781380 / 2 714 440 ≈ 0.288.

Ответ:
A – примерно 0.000093
B – примерно 0.288
Вероятность, что две команды экстракласса будут в одной группе, а три в другой: (C(5, 2) * C(13, 7)) / C(18, 9)

Ответ:
A – Вероятность того, что все команды экстракласса попадут в одну и ту же группу
B – Вероятность того, что две команды экстракласса попадут в одну группу, а три в другую