Дано: В селении проживают 2000 жителей.
Найти: Доказать, что по крайней мере двое из них имеют одинаковые инициалы.
Решение: Мы можем использовать принцип Дирихле (или ящикового принципа), который утверждает, что если n+1 или более объектов распределены по n ящикам, то по крайней мере в одном ящике будет не менее чем два объекта.
В данном случае мы имеем 26 букв алфавита в латинском алфавите. Инициалы каждого жителя можно рассматривать как "объекты", а буквы алфавита - как "ящики". Поскольку у нас всего 26 букв в алфавите, а жителей больше, чем 26, по принципу Дирихле как минимум два человека будут иметь одинаковые инициалы.
Ответ: По принципу Дирихле можно утверждать, что по крайней мере два жителя имеют одинаковые инициалы.