Дано: Энергетический уровень электронов: 1. Энергия возбуждения: E = 13,6 эВ.
Найти: Массы фотонов для перехода электронов из первого возбужденного состояния в основное состояние для атома водорода, иона гелия (He^+) и иона лития (Li^{++}).
Решение с расчетом: Масса фотона связана с его энергией уравнением Эйнштейна: E = mc^2, где m - масса, c - скорость света.
Так как энергия фотона связана с изменением энергетического уровня атома (ионизации) по формуле E = 13,6(1/n_f^2 - 1/n_i^2), где n_f - конечный энергетический уровень, n_i - начальный энергетический уровень, то для каждого случая можно найти соответствующую массу фотона.
Атом водорода (H): Переход из первого возбужденного состояния (n=2) в основное состояние (n=1): E = 13,6(1/1^2 - 1/2^2) = 10,2 эВ.
Теперь E выражено в джоулях: E = 1,632 × 10^(-18) Дж.
Подставляем значение E в уравнение E = mc^2 и находим массу фотона: m = E/c^2. Получаем приближенное значение m ≈ 1,81 × 10^(-35) кг.
Ион гелия (He^+): Аналогично для иона гелия (He^+), в данном случае n_i = 1 и n_f = ∞ (основное состояние). E = 13,6(1/n_f^2 - 1/n_i^2) = 13,6 эВ. Подставляем значение E в уравнение E = mc^2 и находим массу фотона.
Ион лития (Li^{++}): Также расчитываем для данного иона, используя соответствующие значения для n_i и n_f.
Ответ:
Для атома водорода: m ≈ 1,81 × 10^(-35) кг.
Для иона гелия (He^+): m ≈ 7,3 × 10^(-35) кг.
Для иона лития (Li^{++}): m ≈ 16,4 × 10^(-35) кг.