Дано:
Скорость света в вакууме (c) ≈ 3*10^8 м/с
Энергия фотона для головной линии серии Лаймана (E) = 10.2 эВ
Заряд электрона (e) ≈ 1.6 * 10^-19 Кл
Масса электрона (m) ≈ 9.1 * 10^-31 кг
Найти:
Скорость фотоэлектрона, вырванного фотоном из покоящегося атома водорода.
Решение:
Используем закон сохранения энергии при рассмотрении фотоэффекта: энергия фотона должна быть не менее работы выхода, чтобы вырвать электрон из материала.
Энергия фотона E может быть выражена через работу выхода функцией Вайнштейна (Φ) и кинетическую энергию фотоэлектрона (K):
E = Φ + K
Так как фотон вырывает фотоэлектрон из покоящегося состояния, то его полная энергия будет равна его кинетической энергии:
E = K_max
Теперь можно записать уравнение для энергии фотона:
E = eU
где U - потенциал экзитонной энергии
Таким образом, кинетическая энергия фотоэлектрона после вырывания равна энергии фотона:
K = E
Теперь найдем скорость фотоэлектрона, используя формулу для кинетической энергии:
K = (1/2)mv^2
Отсюда можно найти скорость фотоэлектрона:
v = √(2K / m)
Теперь рассчитаем значение скорости:
v = √((2 * 10.2 * 1.6*10^-19) / 9.1*10^-31)
v ≈ 3.1 * 10^6 м/с
Ответ:
Скорость фотоэлектрона, вырванного фотоном из покоящегося атома водорода, составляет примерно 3.1·10^6 м/с.