Дано:
Наблюдение трех спектральных линий при возбуждении атома водорода.
Найти:
Пределы длин волн монохроматического света, при которых наблюдаются три спектральные линии.
Решение с расчетом:
Известно, что для атома водорода энергия уровней определяется формулой: E_n = -13.6 эВ / n^2, где n - главное квантовое число.
Переходы между различными энергетическими уровнями атома водорода соответствуют излучению фотонов, чьи энергии задаются формулой: ΔE = 13.6 эВ * (1/n_f^2 - 1/n_i^2), где n_f и n_i - конечное и начальное главные квантовые числа соответственно.
Чтобы получить три спектральные линии, разность энергий должна соответствовать энергиям фотонов с тремя различными длинами волн.
Спектральная линия соответствует фотону, энергия которого равна абсолютной величине разности энергий. Поэтому для трех спектральных линий должно быть три различные значения ΔE, что соответствует трем различным длинам волн света.
Подставив значения n_f и n_i (для трех различных переходов) в формулу для разности энергий, можно найти соответствующие длины волн. В данном случае, найденные пределы длин волн составляют от 97,3 нм до 102,6 нм.
Ответ:
Для наблюдения трех спектральных линий при возбуждении атома водорода длины волн монохроматического света должны лежать в пределах от 97,3 нм до 102,6 нм.