Дано:
Температура (T) = 300 K
Масса атома водорода (m) ≈ 1.67 × 10^-27 кг
Найти:
Длину волны де Бройля для атома водорода, движущегося со средней квадратичной скоростью при температуре 300 K.
Решение с расчетом:
Средняя квадратичная скорость (v) атомов идеального газа связана с температурой по формуле: v = √(3kT / m), где k - постоянная Больцмана, T - температура, m - масса частицы.
Длину волны де Бройля можно выразить через импульс и массу: λ = h / p, где h - постоянная Планка, p - импульс частицы.
Используя среднюю квадратичную скорость, находим значение импульса: p = mv.
Подставляем в формулу для длины волны де Бройля: λ = h / (mv).
Подставляем известные значения и решаем:
λ = 6.626×10^-34 / (1.67×10^-27 * √(3*1.38×10^-23*300)) ≈ 144 пм.
Ответ:
Длина волны де Бройля для атома водорода, движущегося со средней квадратичной скоростью при температуре 300 K, составляет примерно 144 пм.