Дано:
Лёша принес в класс 36 орехов и решил разделить их между собой, Максом и Борей.
Найти:
Количество способов разделить 36 орехов так, чтобы у каждого в итоге оказался хотя бы один орех.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи можно использовать метод "разделения с учетом порядка". Мы можем представить это как разделение 36 орехов между Лёшей, Максом и Борей, а затем вычесть случаи, когда хотя бы одному из них не достается ни одного ореха.
Общее количество способов разделить 36 орехов равно количеству способов выбрать 2 барьера из 35 позиций (C(35, 2)), что равно 595.
Теперь мы вычтем случаи, когда хотя бы одному из них не достается ни одного ореха. Это может произойти, если все орехи достанутся только двум из трех человек. Количество способов разделить 36 орехов таким образом равно 3 (поскольку каждый из трех человек может получить все орехи).
Итак, общее количество способов разделить 36 орехов так, чтобы у каждого в итоге оказался хотя бы один орех, равно 595 - 3 = 592.
Ответ:
Существует 592 способа разделить 36 орехов между Лёшей, Максом и Борей так, чтобы у каждого в итоге оказался хотя бы один орех.