Дано:
На плиточный пол со стороной плитки 10 см кидают монету радиуса 1 см.
Найти:
Вероятность того, что монета попадет целиком внутрь одного квадрата.
Решение с расчетом:
Для того чтобы монета попала целиком внутрь одного квадрата, необходимо, чтобы центр монеты попал внутрь квадрата, и при этом монета не выступала за его границы.
Площадь квадрата со стороной 10 см составляет 100 квадратных см. Площадь монеты радиуса 1 см равна π * (1 см)² ≈ 3.14 квадратных см.
Таким образом, для того чтобы монета попала целиком внутрь квадрата, центр монеты должен попасть внутрь квадрата, что соответствует площади круга радиуса 1 см, и при этом сама монета не должна выступать за пределы квадрата.
Площадь области, в которой центр монеты попадает внутрь квадрата, равна площади квадрата минус площадь монеты, то есть 100 - 3.14 = 96.86 квадратных см.
Искомая вероятность равна отношению площади, в которой монета попадет целиком внутрь квадрата, к общей площади квадрата.
Итак, искомая вероятность равна 96.86 / 100 ≈ 0.9686.
Ответ:
Вероятность того, что монета попадет целиком внутрь одного квадрата: примерно 0.9686 или 96.86%.