Дано:
Вероятность того, что нужного лекарства нет в первой аптеке, равна 0.3.
Вероятность того, что этого же лекарства нет в другой аптеке, равна 0.4.
Вероятность того, что его нет в обеих аптеках, оказалась равна 0.18.
Найти:
а) Можно ли считать, что поставки товаров в эти две аптеки производятся с разных складов независимо друг от друга?
б) Вероятность того, что нужное лекарство можно купить хотя бы в одной из этих аптек.
в) Вероятность того, что нужное лекарство только в первой аптеке.
Решение с расчетом:
а) Для проверки независимости поставок нужно убедиться, что произведение вероятностей отсутствия лекарства в обеих аптеках равно вероятности, полученной из эксперимента: P(нет в 1) * P(нет в 2) = P(нет в обеих). Проверим: 0.3 * 0.4 = 0.12, что не равно 0.18. Значит, поставки товаров в эти две аптеки не производятся с разных складов независимо друг от друга.
б) Вероятность того, что товар можно купить хотя бы в одной из аптек вычисляется как 1 - P(нет в обеих), то есть 1 - 0.18 = 0.82.
в) Чтобы найти вероятность того, что лекарство есть только в первой аптеке, мы можем выразить это как P(есть в 1) * P(нет во 2) = 0.7 * 0.4 = 0.28.
Ответ:
а) Поставки товаров в эти две аптеки не производятся с разных складов независимо друг от друга.
б) Вероятность того, что нужное лекарство можно купить хотя бы в одной из этих аптек, равна 0.82.
в) Вероятность того, что нужное лекарство только в первой аптеке, равна 0.28.