Дано:
- Всего шаров в барабане: 25
- Количество выбираемых шаров: 6
Найти:
а) Вероятность того, что среди выпавших номеров будут ровно 2 однозначных
б) Вероятность того, что среди выпавших номеров будут ровно 5 двузначных
Решение с расчетом:
Общее количество способов выбрать 6 шаров из 25: C(25, 6) = 177100
а) Варианты:
Выбрать 2 однозначных (от 1 до 9) и 4 двузначных (от 10 до 25): C(9, 2) * C(16, 4) = 5040
Вероятность P(2 однозначных) = 5040 / 177100 ≈ 0.0285
б) Варианты:
Выбрать 5 двузначных (от 10 до 25) и 1 однозначный (от 1 до 9): C(16, 5) * C(9, 1) = 11440
Вероятность P(5 двузначных) = 11440 / 177100 ≈ 0.0646
Ответ:
а) Вероятность того, что среди выпавших номеров будут ровно 2 однозначных составляет примерно 0.0285
б) Вероятность того, что среди выпавших номеров будут ровно 5 двузначных составляет примерно 0.0646