Дано:
Вероятность выбора каждой дорожки на развилке одинакова.
Найти:
а) Вероятность того, что Виталий придёт к кафе.
б) Вероятность того, что Виталий попадёт к стоянке такси или к аттракционам.
Решение:
а) Чтобы найти вероятность того, что Виталий придет к кафе, нужно посчитать количество путей, ведущих к кафе, и разделить его на общее количество возможных путей.
Из рисунка видно, что есть 4 пути из точки S к кафе. Для каждого шага у Виталия будет 2 возможных направления. Таким образом, общее количество возможных путей равно 2^4 (так как у Виталия 4 развилки).
Таким образом, вероятность того, что Виталий придет к кафе: P(кафе) = кол-во путей к кафе / общее кол-во возможных путей = 4 / 16 = 0.25.
б) Чтобы найти вероятность того, что Виталий попадет к стоянке такси или к аттракционам, нужно посчитать количество путей, ведущих к этим двум местам, и разделить его на общее количество возможных путей.
Из рисунка видно, что есть 4 пути к стоянке такси и 3 пути к аттракционам. Таким образом, общее количество возможных путей равно 2^4 (так как у Виталия 4 развилки).
Таким образом, вероятность того, что Виталий попадет к стоянке такси или к аттракционам: P(такси или аттракционы) = (кол-во путей к такси + кол-во путей к аттракционам) / общее кол-во возможных путей = (4 + 3) / 16 = 0.4375.
Ответ:
а) Вероятность того, что Виталий придёт к кафе: 0.25 или 25%.
б) Вероятность того, что Виталий попадёт к стоянке такси или к аттракционам: 0.4375 или 43.75%.