Дано:
Скорость движения ракеты: v
Масса осколков: m, m, 2m
Найти:
Скорость третьего осколка
Решение с расчетом:
Поскольку вся система замкнута, то сумма импульсов до разрыва должна быть равна сумме импульсов после.
Из закона сохранения импульса получаем:
mv = 2mv' + 2mv',
где v - скорость ракеты до разрыва, v' - скорость каждого из двух осколков после разрыва.
Решая это уравнение, найдем скорость одного из осколков:
mv = 4mv',
v = 4v',
v' = v / 4.
Теперь, чтобы найти скорость третьего осколка массой 2m, мы можем использовать тот же закон сохранения импульса:
mv = 2m * u,
где u - скорость третьего осколка.
Решая это уравнение, получаем:
u = v / 2.
Ответ:
Скорость третьего осколка массой 2m равна v / 2.