Дано:
Массы шариков слева направо: 1 г, 2 г, 3 г, 4 г.
Найти:
Определить, как изменится момент инерции системы относительно оси O, перпендикулярной прямой и проходящей через ее середину, если поменять местами шарики 2 и 3.
Решение с расчетом:
Момент инерции для системы шариков относительно оси O можно найти по формуле:
I = Σm*r^2
Где Σm - сумма масс всех шариков, r - расстояние каждого шарика от оси O.
Поскольку расстояния между соседними шариками одинаковы, то можем использовать условные обозначения для расстояний от каждого шарика до оси O. Обозначим расстояния от каждого шарика до оси O как r1, r2, r3, r4.
Текущий момент инерции I_текущий вычисляется как:
I_текущий = 1г * r1^2 + 2г * r2^2 + 3г * r3^2 + 4г * r4^2
Если поменять местами шарики 2 и 3, то новый момент инерции I_новый будет выглядеть следующим образом:
I_новый = 1г * r1^2 + 3г * r2^2 + 2г * r3^2 + 4г * r4^2
Таким образом, после замены местами шариков 2 и 3, момент инерции системы относительно оси O изменится.
Ответ:
При замене местами шариков 2 и 3 момент инерции системы относительно оси O изменится.