Дано:
Вероятность выполнения нормы мастера спорта первым спортсменом: 0.85.
Вероятность выполнения нормы мастера спорта вторым спортсменом: 0.9.
Найти:
1) Вероятность того, что норма мастера спорта будет выполнена одним из спортсменов.
2) Вероятность того, что норма мастера спорта будет выполнена хотя бы одним из спортсменов.
Решение с расчетом:
1) Для нахождения вероятности того, что норма мастера спорта будет выполнена одним из спортсменов, нужно сложить вероятности выполнения нормы каждым из них и вычесть вероятность выполнения обоими:
P(один из них) = P(первый) + P(второй) - P(оба) = 0.85 + 0.9 - (0.85 * 0.9) = 0.85 + 0.9 - 0.765 = 0.985.
2) Для нахождения вероятности того, что норма мастера спорта будет выполнена хотя бы одним из спортсменов, можно воспользоваться формулой дополнения:
P(хотя бы один из них) = 1 - P(ни один из них) = 1 - (вероятность обоими промахнуться) = 1 - (0.15 * 0.1) = 1 - 0.015 = 0.985.
Ответ:
1) Вероятность того, что норма мастера спорта будет выполнена одним из спортсменов, составляет 0.985.
2) Вероятность того, что норма мастера спорта будет выполнена хотя бы одним из спортсменов, также составляет 0.985.