Дано: перенос 2/3 заряда с положительно заряженного тела на отрицательно заряженное
Найти: во сколько раз изменится сила кулоновского взаимодействия двух маленьких разноименно заряженных тел
Решение с расчетом:
Изначально, если заряды тел равны q1 и q2, то сила их взаимодействия определяется законом Кулона:
F = k * |q1 * q2| / r^2,
где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - модули зарядов тел, r - расстояние между ними.
После переноса заряда на другое тело их заряды станут q1 - 1/3q, q2 + 2/3q, где q - изначальный заряд каждого тела.
Таким образом, новая сила взаимодействия будет:
F' = k * |(q1 - 1/3q) * (q2 + 2/3q)| / r^2
F' = k * |(q1q2 + 2/3q1q - 1/3q1q - 2/9q^2)| / r^2
F' = k * |(q1q2 + 1/3q1q - 2/9q^2)| / r^2
F' = k * |(q1q2 + 1/3q1q - 2/9q^2)| / r^2
F' = k * |(q1q2 + 1/3q1q - 2/9q^2)| / r^2
В итоге, учитывая, что q1q2 = q^2, можно выделить q^2, и получаем:
F' = k * |(q^2 + 1/3q^2 - 2/9q^2)| / r^2
F' = k * |(8/9q^2)| / r^2
F' = 8/9 * k * |q^2| / r^2
Отношение сил будет:
F'/F = (8/9 * k * |q^2| / r^2) / (k * |q1 * q2| / r^2)
F'/F = (8/9 * |q^2|) / |q1 * q2|
F'/F = (8/9) / 1
F'/F = 8/9
Ответ: Сила кулоновского взаимодействия двух маленьких разноименно заряженных тел изменится в 8/9 раз.