Дано:
В лотерее "Спортлото" разыгрываются 6 случайных номеров из 49.
Найти:
а) Вероятность выигрыша, если выбраны номера 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
б) Вероятность выигрыша, если выбраны номера 4, 28, 17, 8, 12, 32; и сравнение этой вероятности с вероятностью выигрыша комбинации 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
Решение:
а) Для выигрыша необходимо, чтобы все 6 выбранных номеров совпали с разыгранными номерами. Всего возможно C(49, 6) комбинаций для разыгрывания 6 номеров из 49. Таким образом, вероятность выигрыша с выбранными номерами равна 1/C(49, 6) = 1/13,983,816, что составляет примерно 7.15*10^-8.
б) Для комбинации номеров 4, 28, 17, 8, 12, 32 количество благоприятных исходов также равно 1, поэтому вероятность выигрыша будет такой же, как и в предыдущем случае - 1/13,983,816.
Следовательно, вероятность выигрыша для обеих комбинаций (1, 2, 3, 4, 5, 6) и (4, 28, 17, 8, 12, 32) одинакова и составляет приблизительно 7.15*10^-8.
Ответ:
а) Вероятность того, что будут выбраны номера 1, 2, 3, 4, 5 и 6, составляет примерно 7.15*10^-8.
б) Вероятность выигрыша комбинации (4, 28, 17, 8, 12, 32) такая же, как и для комбинации (1, 2, 3, 4, 5, 6), и составляет примерно 7.15*10^-8.