Question

Собирающая линза, находящаяся на расстоянии 50 см от лампы накаливания, дает изображение ее спирали на экране на расстоянии 20 см от линзы. Найдите фокусное расстояние линзы. Свеча находится на расстоянии 20см от собирающей линзы с оптической силой 10дптр. На каком расстоянии от линзы следует расположить экран для получения четкого изображения свечи?

Answer 1

Дано:
1) Расстояние от лампы до собирающей линзы (u) = 50 см
2) Расстояние от линзы до изображения на экране (v) = 20 см
3) Оптическая сила линзы (D) = 10 дптр = 10 / 100 = 0,1 дптр = 0,1 м^-1

Найти:
1) Фокусное расстояние линзы (f)
2) Расстояние от линзы до экрана для получения четкого изображения свечи

Решение:
1) Используем формулу тонкой линзы: 1/f = 1/v + 1/u
   Подставляем известные значения и находим f:
   1/f = 1/20 + 1/50
   1/f = 0,05 + 0,02
   1/f = 0,07
   f = 1 / 0,07 ≈ 14,29 см

2) Для нахождения расстояния от линзы до экрана (s) используем формулу линзы:
   1/f = 1/v + 1/s
   Подставляем известные значения и находим s:
   1/0,1 = 1/20 + 1/s
   10 = 0,05 + 1/s
   1/s = 10 - 0,05
   1/s = 9,95
   s = 1 / 9,95 ≈ 0,1 см

Ответ:
1) Фокусное расстояние линзы ≈ 14,29 см
2) Расстояние от линзы до экрана для получения четкого изображения свечи ≈ 0,1 см