Дано:
Объем аэростата (V) = 300 м³
Давление на первой высоте (p1) = 730 мм.рт.ст
Давление на второй высоте (p2) = 710 мм.рт.ст
Температура на первой высоте (T1) = -15°C
Температура на второй высоте (T2) = -20°C
Плотность воздуха (ρ) = 1.225 кг/м³
Найти:
Количество балласта, которое нужно выбросить из аэростата.
Решение с расчетом:
Для начала рассчитаем давление на обеих высотах по формуле газового закона:
p = ρ * R * T
Где:
- p - давление,
- ρ - плотность воздуха,
- R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль*К)),
- T - температура в кельвинах (переводим из градусов Цельсия).
Для первой высоты:
T1_K = -15 + 273 = 258 K
p1 = 1.225 * 8.31 * 258 / 1000 ≈ 259.7 Па (переводим мм.рт.ст в Па)
Для второй высоты:
T2_K = -20 + 273 = 253 K
p2 = 1.225 * 8.31 * 253 / 1000 ≈ 257.3 Па (переводим мм.рт.ст в Па)
Теперь найдем разницу давлений:
Δp = p1 - p2 = 259.7 - 257.3 = 2.4 Па
Используем формулу для нахождения изменения объема газа при изменении давления и температуры:
ΔV = (Δp * V) / p2
ΔV = (2.4 * 300) / 257.3 ≈ 2.8 м³
Ответ:
Чтобы подняться с указанных высот, аэростат должен выбросить примерно 2.8 м³ балласта.