В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
от

1 Ответ

Дано:
Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе: 0.3
Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах: 0.12

Найти:
Вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Решение с расчетом:
Обозначим события:
A - кофе закончится в первом автомате
B - кофе закончится во втором автомате

Тогда вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах равна:
P(кофе останется в обоих) = P(не закончится в 1) * P(не закончится во 2)

Используем формулу комплементарной вероятности для нахождения P(не закончится) для каждого автомата:
P(не закончится в 1) = 1 - 0.3 = 0.7
P(не закончится во 2) = 1 - 0.3 = 0.7

Теперь подставим значения и найдем вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах:
P(кофе останется в обоих) = 0.7 * 0.7
P(кофе останется в обоих) = 0.49

Ответ:
Итак, вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах составляет 0.49 или 49%.
от