Дано:
Всего претендентов: 14 (6 женщин и 8 мужчин)
Количество мест в гоночном поединке: 13 (4 женщины, 6 мужчин, 3 любого пола)
Найти:
Сколько способов можно заполнить места в гоночном поединке.
Решение с расчетом:
Для заполнения мест в гоночном поединке нам нужно выбрать определенное количество женщин и мужчин из общего числа претендентов.
Выберем 4 женщин из 6 возможных способов:
C(6, 4) = 6! / (4!(6-4)!) = 15 способов.
Выберем 6 мужчин из 8 возможных способов:
C(8, 6) = 8! / (6!(8-6)!) = 28 способов.
Так как на 3 места могут быть выбраны и женщины, и мужчины, то количество способов для любого пола будет равно 1.
Итак, общее количество способов заполнить места в гоночном поединке:
15 * 28 * 1 = 420 способов.
Ответ:
Способов заполнить места в гоночном поединке среди 14 претендентов составляет 420.