Сколько рабочих – сдельщиков можно включить в выборку для определения средней выработки одного рабочего, чтобы предельная ошибка не превышала 2,5 ден. ед. с вероятностью 0,9973 при среднем квадратичном отклонении 15 д.е.
от

1 Ответ

Дано:
Предельная ошибка (E) = 2.5 ден. ед., вероятность (P) = 0.9973, среднее квадратичное отклонение (σ) = 15 д.е.

Найти:
Количество рабочих – сдельщиков, которое можно включить в выборку для определения средней выработки одного рабочего.

Решение с расчетом:
1. Сначала найдем значение Z-критерия, соответствующее заданной вероятности. По таблице Z-значений для вероятности 0.9973 находим значение Z, которое составляет примерно 2.97.

2. Далее используем формулу для определения размера выборки:
   n = (Z^2 * σ^2) / E^2,
   где
   Z - значение Z-критерия,
   σ - среднеквадратическое отклонение,
   E - предельная ошибка.

   n = (2.97^2 * 15^2) / 2.5^2 ≈ 264.69

Ответ:
Для того чтобы предельная ошибка не превышала 2.5 ден. ед. с вероятностью 0.9973, необходимо включить в выборку примерно 265 рабочих – сдельщиков.
от