Дано:
Фиолетовая граница спектра третьего порядка λ = 0,4 мкм.
Найти:
Длину волны в спектре второго порядка, которая накладывается на фиолетовую границу спектра третьего порядка.
Решение:
Для определения длины волны в спектре второго порядка, которая накладывается на фиолетовую границу спектра третьего порядка, можно использовать формулу условий интерференционного максимума на дифракционной решетке:
nλ = d * sin(θ),
где n - порядок максимума, λ - длина волны, d - расстояние между штрихами, θ - угол дифракции.
Используем эту формулу для двух разных порядков максимума (n = 2 и n = 3):
2λ₁ = d * sin(θ₁),
3λ₂ = d * sin(θ₂).
Поскольку угол дифракции для одного и того же угла зрения одинаков, то sin(θ₁) = sin(θ₂). Тогда мы можем записать:
2λ₁ = 3λ₂,
λ₁ = 3/2 * λ₂,
λ₁ = 3/2 * 0,4 мкм = 0,6 мкм.
Ответ:
Длина волны в спектре второго порядка, которая накладывается на фиолетовую границу спектра третьего порядка, равна 0,6 мкм.