Дано:
Высота падения мячика h1 = 1.2 м
Высота, на которой ловят мячик после отскока h2 = 1 м
а) Найдем пройденный мячиком путь.
При падении и подъеме мячика он дважды проходит высоту h1. Поэтому пройденный путь равен 2 * h1.
Ответ: Пройденный мячиком путь равен 2.4 м.
б) Найдем модуль перемещения мячика.
Модуль перемещения равен разности высот начального и конечного положения мячика: |h1 - h2| = |1.2 - 1| = 0.2 м.
Ответ: Модуль перемещения мячика равен 0.2 м.
в) Найдем на какой высоте надо поймать мячик, чтобы пройденный им путь был в 5 раз больше модуля перемещения.
Пусть высота, на которой нужно поймать мячик, равна h3.
Тогда пройденный мячиком путь будет 2 * (h1 + h3), а модуль перемещения равен |h1 - h3|.
Условие задачи можно записать как: 2 * (h1 + h3) = 5 * |h1 - h3|
Разберем уравнение:
2 * (1.2 + h3) = 5 * |1.2 - h3|
2.4 + 2h3 = 5 * |1.2 - h3|
2h3 = 5 * |1.2 - h3| - 2.4
Рассмотрим два случая:
1) Если h3 < 1.2:
2h3 = 5 * (1.2 - h3) - 2.4
2h3 = 6 - 5h3 - 2.4
7h3 = 3.6
h3 = 0.514 м
Ответ: Надо поймать мячик на высоте 0.514 м, чтобы пройденный им путь был в 5 раз больше модуля перемещения.