Дано:
Масса стержня, m = 12 кг
Длина стержня, L = 2 м
Сила, с которой стержень давит на первую опору, F_1 = 40 Н
Расстояние от левого конца до первой опоры, x_1 = 50 см = 0.5 м
а) Найдем силу, с которой стержень давит на вторую опору:
Пусть F_2 - сила, с которой стержень давит на вторую опору.
Используем условие равновесия моментов относительно второй опоры:
F_1 * x_1 = F_2 * (L - x_2)
где x_2 - расстояние от правого конца стержня до второй опоры.
Решаем уравнение относительно F_2.
б) Найдем расстояние от правого конца стержня до второй опоры:
Используем найденное значение F_2 и подставляем в уравнение выше для определения x_2.
в) Найдем направленную вверх силу, необходимую для приподнятия стержня:
Для того чтобы стержень оставался в равновесии, сумма моментов относительно любой точки должна быть равна нулю. Примем за точку момента правый конец стержня.
ΣM = F_1 * x_1 - F_lift * L = 0
где F_lift - сила, которую нужно приложить к левому концу стержня для поднятия.
Решение с расчетами:
а) F_2 = F_1 * x_1 / (L - x_2) = 40 * 0.5 / (2 - x_2) = 20 / (2 - x_2)
б) Подставим найденное значение F_2:
20 = 20 / (2 - x_2)
2 - x_2 = 1
x_2 = 1 м
в) F_lift = F_1 * x_1 / L = 40 * 0.5 / 2 = 10 Н
Ответ:
а) Сила, с которой стержень давит на вторую опору, равна 20 Н.
б) Вторая опора расположена на расстоянии 1 м от правого конца стержня.
в) Для приподнятия стержня необходимо приложить силу 10 Н вверх.