Дано:
КПД идеальной тепловой машины, использующей цикл Карно = 50%
Температура холодильника (Tх) = 300 K
Изменение температуры нагревателя и холодильника = -20 °C
Найти:
Изменение КПД машины после понижения температуры нагревателя и холодильника на 20 °C.
Решение:
КПД идеальной тепловой машины, использующей цикл Карно, связан с температурами нагревателя (Tн) и холодильника (Tх) следующим образом:
КПД = 1 - Tх / Tн
Используя данное уравнение, мы можем найти температуру нагревателя (Tн):
0.5 = 1 - 300 / Tн
0.5 = Tн / 300
Tн = 0.5 * 300
Tн = 150 K
Теперь, когда температуры нагревателя и холодильника понижаются на 20 °C, новые температуры будут:
Tн' = 150 - 20 = 130 K
Tх' = 300 - 20 = 280 K
Теперь мы можем найти новый КПД машины, используя измененные температуры:
КПД' = 1 - Tх' / Tн'
КПД' = 1 - 280 / 130
КПД' = 1 - 2.154
КПД' = -1.154
Ответ:
КПД машины изменился на -1.154, что означает, что КПД уменьшился на 115.4%.