Зависимость ЭДС от времени в квадратной проволочной рамке, вращающейся в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл, выражается в единицах СИ формулой ei = 12 cos (250pt). а) Чему равно действующее значение ЭДС? б) Чему равна частота вращения рамки? в) Чему равна сторона рамки?
от

1 Ответ

Дано:
Индукция магнитного поля: B = 0.2 Тл
Формула зависимости ЭДС от времени: ei = 12 cos(250πt)

а) Чему равно действующее значение ЭДС?
Действующее значение ЭДС (или амплитудное значение) равно амплитуде гармонической функции. В данном случае это 12 В.

Ответ: Действующее значение ЭДС равно 12 В.

б) Чему равна частота вращения рамки?
Частота вращения рамки равна коэффициенту перед временем в формуле, умноженному на 2π. Таким образом, частота вращения рамки равна 250π Гц.

Ответ: Частота вращения рамки равна 250π Гц.

в) Чему равна сторона рамки?
ЭДС, индуцируемая в проволочной рамке при вращении в магнитном поле, определяется по формуле:
ei = B * l * v

Где:
ei - ЭДС,
B - индукция магнитного поля,
l - длина стороны рамки,
v - скорость вращения рамки.

Так как скорость вращения пропорциональна частоте, то v = 250π.
Подставляя данные и используя действующее значение ЭДС, находим:
12 = 0.2 * l * 250π
l = 12 / (0.2 * 250π)
l ≈ 0.038 м

Ответ: Сторона рамки равна примерно 0.038 м.
от