Дано: Масса шара (m) = 0,2 кг Жёсткость пружины (k) = 100 Н/м Скорость шара в точке В (v) = 0,5 м/с
Найти:
а) Точка(и) максимальной потенциальной энергии пружины
б) Амплитуда колебаний
в) Смещение шара, при котором его кинетическая энергия равна потенциальной энергии пружины
Решение с расчетом:
а) Максимальная потенциальная энергия пружины достигается в точках А и С, когда шар находится в крайних положениях.
б) Амплитуда колебаний (A) можно найти, используя формулу для периода колебаний T: где m - масса шара, k - жёсткость пружины. Раскроем формулу для амплитуды колебаний: Подставим значения:
в) Чтобы найти смещение (х) при котором кинетическая энергия равна потенциальной, используем уравнение энергии: где v - скорость шара в точке B, m - масса шара, k - жёсткость пружины, x - смещение от положения равновесия.
Раскрываем уравнение для x:
Ответ:
а) Максимальная потенциальная энергия пружины достигается в точках А и С.
б) Амплитуда колебаний равна 0,05 м.
в) При смещении шара на 0,022 м его кинетическая энергия станет равной потенциальной энергии пружины.