Дано:
Масса первой тележки (m1): 100 г = 0.1 кг
Масса второй тележки (m2): 50 г = 0.05 кг
Ускорение первой тележки (a1): 1 м/с^2
Найти:
Модуль ускорения второй тележки (a2).
Решение с расчетом:
При столкновении двух тележек, сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения:
m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2',
где:
m1, m2 - массы тележек
v1, v2 - начальные скорости тележек
v1', v2' - конечные скорости тележек
Так как вторая тележка изначально покоится, то v2 = 0.
После столкновения, первая тележка получила ускорение a1, а вторая - ускорение a2.
Из закона сохранения импульса получаем:
m1 * v1 = m1 * v1' + m2 * v2'
m1 * v1 = m1 * (v1 + a1 * t) + m2 * a2 * t,
где t - время столкновения.
Учитывая, что v1 = 0 (так как первая тележка покоялась), мы можем упростить выражение:
0 = m1 * a1 * t + m2 * a2 * t
0 = m1 * a1 + m2 * a2
a2 = -m1 * a1 / m2
Подставим значения и рассчитаем модуль ускорения второй тележки:
a2 = -0.1 кг * 1 м/с^2 / 0.05 кг = -2 м/с^2
Ответ:
Модуль ускорения второй тележки равен 2 м/с^2.