Question

Электроны, летящие в телевизионной трубке, имеют энергию W = 12 кэВ. Трубка ориентирована так, что электроны движутся с юга на север. Вертикальная составляющая магнитного поля Земли на данной широте равна В = 5,5 10^-5 Тл и направлена вниз. В каком направлении и на какое расстояние отклонится пучок, пролетев в трубке расстояние S = 20 см по горизонтали?

Answer 1

Дано:
W = 12 кэВ,
B = 5,5*10^-5 Тл,
S = 20 см.

Найти: направление и величину отклонения пучка.

Решение с расчетом:
Сила Лоренца, действующая на электрон F = e*v*B*sin(α),
где e - заряд электрона, v - скорость электрона, B - магнитная индукция, α - угол между направлением движения электрона и направлением магнитного поля.

Учитывая, что F = m*a, где m - масса электрона, a - ускорение электрона, можно записать a = e*v*B*sin(α) / m.

Учитывая, что через время t = S/v электрон пролетает расстояние S по горизонтали, получаем, что y = (1/2)*a*t^2 = (1/2)*(e*v*B*sin(α) / m)*(S/v)^2 = (1/2)*(e*v*B*S*sin(α) / (m*v^2)).

Подставляем известные значения и получаем y = (1/2)*(e*B*S*sin(α) / m*v).

Ответ:
Отклонение произойдет в направлении на восток на расстояние y = (1/2)*(e*B*S*sin(α) / m*v).