Question

На заводе, производящем машины, первый цех производит 32%, второй - 25%, третий - 43% всех автомобилей. Брак составляет соответственно 1%, 2%, 3%. Найти вероятность того, что случайно выбранный автомобиль оказался дефектным

Answer 1

Дано:
Вероятность производства дефектного автомобиля в первом цехе (p1) = 1%
Вероятность производства дефектного автомобиля во втором цехе (p2) = 2%
Вероятность производства дефектного автомобиля в третьем цехе (p3) = 3%

Найти:
Вероятность того, что случайно выбранный автомобиль окажется дефектным.

Решение с расчетом:
Чтобы найти вероятность выбора дефектного автомобиля, мы можем использовать формулу полной вероятности. Полная вероятность выбора дефектного автомобиля равна сумме произведений вероятностей производства дефектного автомобиля в каждом цехе на вероятность производства в этом цехе:
P(дефектный) = p1 * 0.32 + p2 * 0.25 + p3 * 0.43
P(дефектный) = 0.01 * 0.32 + 0.02 * 0.25 + 0.03 * 0.43
P(дефектный) = 0.0032 + 0.005 + 0.0129
P(дефектный) = 0.0211

Ответ:
Вероятность того, что случайно выбранный автомобиль окажется дефектным составляет 0.0211, или 2.11%.