Дано:
Количество бросков дротиков: 243
Вероятность попадания при каждом броске: 0.25
Количество успешных попаданий (успехов): 70
Найти:
Вероятность того, что при 243 бросках вы попадете в цель 70 раз.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Бернулли для вычисления вероятности наступления k успехов в серии из n испытаний:
P(k;n,p) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где
n - общее количество испытаний,
k - количество успехов,
p - вероятность успеха в одном испытании.
В данном случае, у нас есть 243 испытания (броска дротиков), вероятность успеха в каждом испытании равна 0.25, и количество успешных попаданий (успехов) составляет 70.
Теперь найдем вероятность того, что при 243 бросках вы попадете в цель 70 раз, используя формулу Бернулли:
P(70;243,0.25) = C(243, 70) * (0.25)^70 * (1-0.25)^(243-70)
Для вычисления этой вероятности необходимо использовать значение коэффициента С(n, k), которое представляет собой количество сочетаний из n по k.
Ответ:
После подстановки значений и вычислений, мы получаем:
P(70;243,0.25) ≈ 0.0428
Таким образом, вероятность того, что при 243 бросках дротика вы попадете в цель 70 раз, составляет примерно 0.0428 или 4.28%.