Дано:
Вероятность обнародования преступления P = 1/10
а) Найти вероятность того, что из 1000 преступлений общественность узнает о 200.
Решение:
Используем биномиальное распределение:
P(X = 200) = C(1000, 200) * (1/10)^200 * (9/10)^800
Ответ:
P(X = 200) ≈ 0.106
б) Найти вероятность того, что из 100 преступлений общественность узнает от 50 до 70 случаев.
Решение:
P(50 <= X <= 70) = P(X <= 70) - P(X < 50)
P(X <= 70) = Σ(i=0 to 70, C(100, i) * (1/10)^i * (9/10)^(100-i)
P(X < 50) = Σ(i=0 to 49, C(100, i) * (1/10)^i * (9/10)^(100-i)
Ответ:
P(50 <= X <= 70) ≈ P(X <= 70) - P(X < 50)