Дано:
Объем воздуха (V) = 1 см³
Найти:
Количество столкновений молекул азота и кислорода в 1 см³ воздуха за 1 секунду
Решение:
1. Для оценки количества столкновений молекул азота:
Сначала найдем концентрацию молекул азота в воздухе.
Воздух состоит примерно на 78% из азота, поэтому концентрация азота будет около 0.78 моль/л (или 780 моль/м³).
Теперь оценим скорость молекул азота:
Из уравнения идеального газа PV = nRT, где n - количество частиц, получаем, что V = n * v, где v - скорость молекулы.
Отсюда v = sqrt(3kT/m), где k - постоянная Больцмана, T - температура, m - масса молекулы.
Для азота: m = 28 г/моль
v = sqrt(3*8.31*300/28) = 514 м/с
Скорость азота в 1 см³ воздуха: 780 моль/м³ * 6.02*10^23 молекул/mol * 1 см³ * 10^-6 м³ = 4.7*10^23 молекул/с
Количество столкновений молекул азота: 4.7*10^23 молекул/с * 780 моль/м³ = 3.66*10^26 столкновений/с
Ответ:
Для молекул азота в 1 см³ воздуха происходит примерно 3.66*10^26 столкновений в секунду.
2. Аналогично для молекул кислорода:
Для кислорода: m = 32 г/моль
v = sqrt(3*8.31*300/32) = 502 м/с
Количество столкновений молекул кислорода: 4.7*10^23 молекул/с * 210 моль/м³ = 9.87*10^25 столкновений/с
Ответ:
Для молекул кислорода в 1 см³ воздуха происходит примерно 9.87*10^25 столкновений в секунду.