Дано:
V = 3 см³ - объем ампулы
m = 5 мг - масса радия, которая превратилась в гелий за год
N = 3.7 * 10^10 - среднее количество a-частиц, которые вылетают из 1 грамма радия в секунду
T = 300 К - температура
Найти:
P - давление гелия внутри ампулы
Решение:
Сначала найдем количество атомов гелия, которое образовалось за год:
n(He) = m(Ra) / M(Ra) * N,
где M(Ra) - молярная масса радия.
M(Ra) = 226 г/моль
n(He) = 5 мг / 226 г/моль * 3.7 * 10^10 а-частиц/с * 60*60*24*365 с/г = 0.018 моль
По уравнению состояния идеального газа PV = nRT, найдем давление газа в ампуле:
P = nRT / V
P = (0.018 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * 300 К) / 0.00003 м³ = 4.19 * 10^6 Па
Ответ:
Давление образовавшегося в ампуле гелия при температуре 300 К равно 4.19 * 10^6 Па.