Question

Вымпел на мачте корабля образует угол о 60 с курсом корабля при его скорости V = 20 км/ч. Не меняя курса, корабль увеличил скорость в 2 раза, при этом угол стал равен 30о. Найти по этим данным скорость ветра, считая ее неизменной. При какой скорости корабля угол будет равен 90о?

Answer 1

Дано:
Угол между ветром и курсом корабля: α1 = 60°
Скорость корабля: V1 = 20 км/ч
При увеличении скорости в 2 раза угол стал α2 = 30°

Решение:
Из геометрии известно, что скорость корабля составляет сумму скорости относительного движения (скорости ветра) и скорости абсолютного движения (скорости корабля). Следовательно, можно записать следующие уравнения:
V1 * sin(α1) = Vw
(V1 * 2) * sin(α2) = Vw

Также важно отметить, что Vw = V1 * sin(α1) и Vw = (V1 * 2) * sin(α2)

Отсюда получаем:
V1 * sin(α1) = (V1 * 2) * sin(α2)
sin(α1) = 2 * sin(α2)

Теперь найдем скорость корабля, при которой угол будет равен 90°.
sin(90°) = Vw / V
1 = Vw / V
Vw = V

Ответ:
Скорость ветра: Vw = 20 км/ч
При скорости корабля, при которой угол будет равен 90°: V = 20 км/ч