Общее время, затраченное лыжником на спуск с горы, можно разделить на два этапа: спуск по склону и движение по горизонтальному участку.
Для расчета времени спуска по склону мы можем использовать формулу равноускоренного движения:
s = ut + 0.5at^2
где s - расстояние, u - начальная скорость, t - время, a - ускорение.
Дано:
Расстояние по склону s1 = 40 м
Время по склону t1 = 5 с
Начальная скорость по склону u1 = 0 (так как лыжник стартует из состояния покоя)
Ускорение по склону a1 = ?
Используя формулу, мы можем решить уравнение относительно ускорения a1:
s1 = u1t1 + 0.5a1t1^2
40 = 0 + 0.5a1*5^2
40 = 12.5a1
a1 = 40/12.5
a1 = 3.2 м/с^2
Теперь мы можем рассчитать время, затраченное на движение по горизонтальному участку, используя формулу равноускоренного движения для движения без ускорения:
s = ut
где s - расстояние, u - начальная скорость, t - время.
Дано:
Расстояние по горизонтальному участку s2 = 20 м
Начальная скорость по горизонтальному участку u2 = ?
Так как лыжник движется без ускорения, его начальная скорость сохраняется:
u2 = v1 (скорость, которую он достигает в конце спуска по склону)
Из формулы равноускоренного движения получаем:
v1 = u1 + a1t1
v1 = 0 + 3.25
v1 = 16 м/с
Теперь можем рассчитать время t2, затраченное на движение по горизонтальному участку:
s2 = u2t2
20 = 16t2
t2 = 20/16
t2 = 1.25 с
Таким образом, общее время, затраченное на спуск с горы, составляет:
общее время = время по склону + время по горизонтальному участку
общее время = t1 + t2
общее время = 5 + 1.25
общее время = 6.25 секунд