Оптическая сила линзы можно вычислить по формуле:
D = 1 / f,
где D - оптическая сила линзы в диоптриях, f - фокусное расстояние линзы в метрах.
В данном случае, ближний предел аккомодации (d1) равен 50 см, что составляет 0.5 метра.
Формула для определения фокусного расстояния линзы:
1/f = 1/d0 - 1/d1,
где d0 - расстояние от глаза до линзы (в данном случае равно бесконечности, так как очки используются для чтения), d1 - расстояние от глаза до объекта (в данном случае расстояние до ближнего предела аккомодации).
Учитывая, что d0 = ∞, формула упрощается до:
1/f = 0 - 1/d1,
или
f = -d1.
Подставляя значение d1 = 0.5 метра, получим:
f = -0.5 метра.
Теперь можно найти оптическую силу линзы:
D = 1 / f = 1 / (-0.5) = -2.0 дптр.
Таким образом, для чтения дальнозоркому глазу необходимы очки с оптической силой -2.0 дптр.