Сначала определим световой поток (φ) лампы, используя светоотдачу и потребляемую мощность:
φ = светоотдача * мощность = 12 * 200 = 2400 лм
Далее рассчитаем расстояние от лампы до доски, используя угол наклона доски (α). Поскольку тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то:
tan(α) = h / d
где h - высота подвески лампы, d - расстояние от лампы до доски. Мы можем выразить d следующим образом:
d = h / tan(α)
Теперь мы можем использовать формулу для освещенности, чтобы найти значение h:
E = φ / (2πd^2) * cos(α)
Подставляя значение светового потока и расстояния d, мы получаем:
50 = 2400 / (2π * (h / tan(α))^2) * cos(α)
Решив это уравнение относительно h, мы можем найти необходимую высоту подвески лампы для достижения освещенности 50 лк.