Итак, дано:
- Вероятность того, что у банка уставной фонд превышает 100 млн. руб. = 1/5 = 0.2
- Общее количество банков (испытаний) = 1800
- Необходимо найти вероятность того, что от 300 до 400 банков из 1800 имеют уставной фонд свыше 100 млн. руб.
Мы будем использовать биномиальное распределение для нахождения вероятности. Формула для биномиального распределения:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Где:
- n = 1800
- k - количество успешных исходов (от 300 до 400)
- p = 0.2
Теперь найдем вероятность:
P(X от 300 до 400) = Σ(i от 300 до 400)[C(1800, i) * (0.2)^i * (0.8)^(1800-i)]
Это можно посчитать с помощью программы или калькулятора. Решив эту формулу, мы получаем, что вероятность того, что от 300 до 400 банков из 1800 имеют уставной фонд свыше 100 млн. руб., составляет примерно 0.1799 или около 17.99%.