Если события, состоящие в том, что вызов будет услышан, независимы, то вероятность того, что журналист услышит хотя бы один вызов, можно найти как 1 минус произведение вероятностей того, что он не услышит ни один вызов.
Пусть:
- Событие A1: журналист услышит первый вызов
- Событие A2: журналист услышит второй вызов
- Событие A3: журналист услышит третий вызов
Мы знаем следующие данные:
- P(A1) = 0.3 (вероятность того, что журналист услышит первый вызов)
- P(A2) = 0.4 (вероятность того, что журналист услышит второй вызов)
- P(A3) = 0.5 (вероятность того, что журналист услышит третий вызов)
Тогда вероятность того, что журналист не услышит ни один вызов, равна:
P(не услышит) = (1 - P(A1)) * (1 - P(A2)) * (1 - P(A3))
P(не услышит) = (1 - 0.3) * (1 - 0.4) * (1 - 0.5)
P(не услышит) = 0.7 * 0.6 * 0.5
P(не услышит) = 0.21
Теперь найдем вероятность того, что журналист услышит хотя бы один вызов:
P(услышит хотя бы один) = 1 - P(не услышит)
P(услышит хотя бы один) = 1 - 0.21
P(услышит хотя бы один) = 0.79
Итак, вероятность того, что журналист услышит вызов, если события, состоящие в том, что вызов будет услышан, независимы, составляет 0.79 или 79%.